Os órgãos de trânsito têm obrigação de se preocupar com os ciclistas:
Art. 21. Compete aos órgãos e entidades executivos rodoviários da União, dos Estados, do Distrito Federal e dos Municípios, no âmbito de sua circunscrição:
II - planejar, projetar, regulamentar e operar o trânsito de veícuslos de pedestres e de animais, e promover o desenvolvimento da circulação e segurança de ciclistas.

Pedestres têm prioridade sobre ciclistas e ciclistas têm prioridade sobre motos e carros:
Art. 29. O trânsito de veículos nas vias terrestres abertas à circulação obedecerá às seguintes normas:
§ 2º Respeitadas as normas de circulação e conduta estabelecidas neste artigo, em ordem decrescente, os veículos de maior porte serão sempre responsáveis pela segurança dos menores, os motorizados pelos não motorizados e, juntos, pela incolumidade dos pedestres.

Os carros não devem nos fechar:
Art. 38. Antes de entrar à direita ou à esquerda, em outra via ou em lotes lindeiros, o condutor deverá:
Parágrafo único. Durante a manobra de mudança de direção, o condutor deverá ceder passagem aos pedestres e ciclistas, aos veículos que transitem em sentido contrário pela pista da via da qual vai sair, respeitadas as normas de preferência de passagem.

Devemos andar na rua, no sentido dos carros e nos cantos da via (inclusive no esquerdo em caso de vias de mão única, embora geralmente isso seja bastante perigoso, sobretudo em avenidas de fluxo rápido):
Art. 58. Nas vias urbanas e nas rurais de pista dupla, a circulação de bicicletas deverá ocorrer, quando não houver ciclovia, ciclofaixa, ou acostamento, ou quando não for possível a utilização destes, nos bordos da pista de rolamento, no mesmo sentido de circulação regulamentado para a via, com preferência sobre os veículos automotores.
Parágrafo único. A autoridade de trânsito com circunscrição sobre a via poderá autorizar a circulação de bicicletas no sentido contrário ao fluxo dos veículos automotores, desde que dotado o trecho com ciclofaixa.

Quer passar pela calçada ou atravessar com a bike na faixa? O CNT manda desmontar:
Art. 68. É assegurada ao pedestre a utilização dos passeios (...)
§ 1º O ciclista desmontado empurrando a bicicleta equipara-se ao pedestre em direitos e deveres.
Buzina, espelho e "sinalização" na frente, atrás, dos lados e nos pedais (que pode ser entendida por refletivos) são obrigatórios pelo Código, mas capacete não:
Art. 105. São equipamentos obrigatórios dos veículos, entre outros a serem estabelecidos pelo CONTRAN:
VI - para as bicicletas, a campainha, sinalização noturna dianteira, traseira, lateral e nos pedais, e espelho retrovisor do lado esquerdo.
Update: A obrigatoriedade do uso de "campainha" e espelho retrovisor foi cancelada pelo PL-2956/2004.

Ameaçar o ciclista com o carro é infração gravíssima, passível de suspensão do direito de dirigir e apreensão do veículo e da habilitação:
Art. 170. Dirigir ameaçando os pedestres que estejam atravessando a via pública, ou os demais veículos:
Infração – gravíssima; / Penalidade - multa e suspensão do direito de dirigir; / Medida administrativa - retenção do veículo e recolhimento do documento de habilitação.

Colar na traseira do ciclista ou apertar ele contra a calçada é infração grave:
Art. 192. Deixar de guardar distância de segurança lateral e frontal entre o seu veículo e os demais, bem como em relação ao bordo da pista, considerando-se, no momento, a velocidade, as condições climáticas do local da circulação e do veículo:
Infração – grave; / Penalidade – multa.

Estacionar na ciclovia é infração grave, sujeita a multa e guicho:
Art. 181. Estacionar o veículo:
VIII - no passeio ou sobre faixa destinada a pedestre, sobre ciclovia ou ciclofaixa, bem como nas ilhas, refúgios, ao lado ou sobre canteiros centrais, divisores de pista de rolamento, marcas de canalização, gramados ou jardim público:
Infração – grave; / Penalidade – multa; / Medida administrativa - remoção do veículo;

Andar com o carro na ciclovia ou mesmo numa ciclofaixa é o mesmo que dirigir na calçada, infração gravíssima:
Art. 193. Transitar com o veículo em calçadas, passeios, passarelas, ciclovias, ciclofaixas, ilhas, refúgios, ajardinamentos, canteiros centrais e divisores de pista de rolamento, acostamentos, marcas de canalização, gramados e jardins públicos:
Infração – gravíssima; / Penalidade - multa (três vezes).

Deixar de andar com a bicicleta em fila única pela lateral da rua ou acostamento é infração média:
Art. 247. Deixar de conduzir pelo bordo da pista de rolamento, em fila única, os veículos de tração ou propulsão humana e os de tração animal, sempre que não houver acostamento ou faixa a eles destinados:
Infração – média; / Penalidade - multa.

Somos proibidos de circular em vias de trânsito rápido e em rodovias sem acostamento, além de algumas outras coisinhas que pouquíssimos ciclistas sabem:
Art. 244, § 1º Para ciclos aplica-se o disposto nos incisos III, VII e VIII, além de:
a) conduzir passageiro fora da garupa ou do assento especial a ele destinado;
b) transitar em vias de trânsito rápido ou rodovias, salvo onde houver acostamento ou faixas de rolamento próprias;
c) transportar crianças que não tenham, nas circunstâncias, condições de cuidar de sua própria segurança
Inciso III - fazendo malabarismo ou equilibrando-se apenas em uma roda;
Inciso VII - sem segurar o guidom com ambas as mãos, salvo eventualmente para indicação de manobras;
Inciso VIII - transportando carga incompatível com suas especificações

Bicicleta na calçada ou pilotagem "agressiva" é motivo para multa e apreensão da bicicleta
Art. 255. Conduzir bicicleta em passeios onde não seja permitida a circulação desta, ou de forma agressiva, em desacordo com o disposto no parágrafo único do art. 59:
Infração – média; / Penalidade – multa;
Medida administrativa - remoção da bicicleta, mediante recibo para o pagamento da multa.

Acostamento é lugar de bicicleta sim:
ACOSTAMENTO - parte da via diferenciada da pista de rolamento destinada à parada ou estacionamento de veículos, em caso de emergência, e à circulação de pedestres e bicicletas, quando não houver local apropriado para esse fim.

Bicicleta também é veículo:
BICICLETA - veículo de propulsão humana, dotado de duas rodas, não sendo, para efeito deste Código, similar à motocicleta, motoneta e ciclomotor.

Ciclo é uma bicicleta, um triciclo, etc., desde que movido a propulsão humana:
CICLO - veículo de pelo menos duas rodas a propulsão humana.

Ciclofaixa é uma "faixa de ônibus" para bicicletas e outros VPH:
CICLOFAIXA - parte da pista de rolamento destinada à circulação exclusiva de ciclos, delimitada por sinalização específica.

Ciclovia é quando é separada dos carros (mas não é lugar de pedestre!):
CICLOVIA - pista própria destinada à circulação de ciclos, separada fisicamente do tráfego comum.

Calçada é para pedestres, bicicleta só circula nela em casos excepcionais:
PASSEIO - parte da calçada ou da pista de rolamento, neste último caso, separada por pintura ou elemento físico separador, livre de interferências, destinada à circulação exclusiva de pedestres e, excepcionalmente, de ciclistas.

Fonte: Willian Cruz - + Vá de Bike! +